TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 7 CẢ NĂM, TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 7

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 7 gồm 2 phần Đại số cùng Hình học. Tài liệu nêu chi tiết lý thuyết Toán 7 theo từng bài bác học.

Bạn đang xem: Tóm tắt kiến thức toán lớp 7

Hệ thống trọng vai trung phong kiến thức Toán 7 được phân thành hai phần Đại số 7 và Hình học 7 trong đó:

– Kiến thức Đại số 7: số hữu tỉ, tỉ lệ thức, có tác dụng tròn số, đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số cùng đồ thị, thống kê, đơn thức, đa thức.

– Kiến thức Hình học 7: góc đối đỉnh, đường thẳng vuông góc, đường trung trực, đường thẳng tuy vậy song, góc vào tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, quan lại hệ giữa cạnh với góc, 3 đường trung tuyến, 3 đường cao, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực trong tam giác.

Tóm tắt kiến thức Toán 7 đầy đủ

* Download (click vào để tải về): file tổng hợp kiến thức Toán 7 tệp tin pdf dưới đây:

Bạn đang xem tư liệu "Tổng hợp kiến thức và kỹ năng Toán lớp 7", để tải tài liệu nơi bắt đầu về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD ngơi nghỉ trên

Trường trung học cơ sở Liêm Phong GV: Nguyễn Văn Tiến 1 Họ với tên học tập sinh: .............................................................................................................. Lớp 7B TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” 1/ cầm tắt lý thuyết:  đều số hữu tỉ hầu hết viết được bên dưới dạng phân số abvới a, b  Z cùng b ≠ 0. X với (-x) là nhì số đối nhau. Ta tất cả x + (- x) = 0, với mọi x  Q.  Với nhì số hữu tỉ x = amvà y = bm(a, b, m  Z, m ≠ 0), ta có: x + y = am+ bm= a bm x - y = am- bm= a bm Trong quá trình thực hiện cùng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta hoàn toàn có thể viết những số hữu tỉ dưới dạng phân số bao gồm cùng mẫu mã số.  Quy tắc đưa vế: khi chuyển một số hạng tự vế này sang trọng vế tê của một đẳng thức, ta buộc phải đổi lốt số hạng đó. Với mọi x, y  Q : x + y = z  x = z – y. NHÂN, phân tách SỐ HỮU TỈ 1/ bắt tắt lý thuyết:  Phép nhân, chia các số hữu tỉ giống như như phép nhân các phân số.  Với hai số hữu tỉ x = ab và y = cd (a,b,c,d  Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = ab. Cd= a.cb.d  Với nhị số hữu tỉ x = ab với y = cd (a,b,c,d  Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = ab: cd= ab. Dc= a.db.c  yêu đương của hai số hữu tỉ x với y được hotline là tỉ số của nhị số x và y, kí hiệu xyhay x : y.  chăm chú :  x.0 = 0.x = 0  x.(y  z) = x.y  x.z  (m  n) : x = m : x  n : x  x : (y.z) = (x : y) : z  x .(y : z) = (x.y) : z 2 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 1/ bắt tắt lý thuyết:  giá bán trị tuyệt đối hoàn hảo của một trong những hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 bên trên trục số.  x neáu x 0xx neáu x 0  ; x 0 ; x  Q.  x+ y= 0  x = 0 với y = 0. (Lưu ý ở đây dùng « với » chứ không dùng « hoặc » A= m : * giả dụ m 1 n thừa số  xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = mnxx=xm-n.  (x.y)n = xn.yn; nnnyxyx (y ≠ 0);  x –n = n1x (x ≠ 0)  Quy mong x1 = x ; x0 = 1 x ≠ 0 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Nắm tắt lý thuyết: 1. Luỹ quá với số mũ tự nhiên. Luỹ vượt bậc n ủa một số trong những hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số từ nhiên lớn hơn 1): xn = x.x.x.x....x ( x  Q, n  N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) lúc viết số hữu tỉ x dưới dạng  , , 0a a b Z bb  , ta có: nnna ab b    2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: .m n m nx x x  :m n m nx x x  (x  0, m n ) a) khi nhâân hai luỹ thừa thuộc cơ số, ta không thay đổi cơ số và cùng hai số mũ. B) Khi phân chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số cùng lấy số nón của luỹ quá bị phân tách trừ đđi số nón của luỹ thừa chia. 3 3. Luỹ thừa của luỹ thừa. .( )m n m nx x khi tính luỹ quá của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số với nhân nhì số mũ. 4. Luỹ quá của một tích - luỹ vượt của một thương. ( . ) .n n nx y x y ( : ) : ( )nn n n nnx xx y x yy y   (y  0) Luỹ quá của một tích bằng tích các lũy vượt Luỹ vượt của một thương bằng thương những lũy thừa cầm tắt các công thức về luỹ thừa x , y  Q; axb ; cyd 1. Nhân nhì lũy thừa cùng cơ số . ( ) .( ) ( )m n m n m mãng cầu a ax xb b b  2.

Xem thêm: Số áo, đội hình mu 2022/2023: danh sách, số áo cầu thủ chi tiết

Phân chia hai lũy thừa cùng cơ số xm : xn = (ba )m : ( cha )n =( cha )m - n (m≥n) 3. Lũy quá của một tích (x . Y)m = xm . Ym 4. Lũy quá của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy quá (xm)n = xm.n 6. Lũy quá với số mũ âm. Xn = nx 1 * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. 4 TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1/ tóm tắt lý thuyết:  tỉ lệ thức là một trong những đẳng thức giữa hai tỉ số: a cb d hoặc a:b = c:d. A, d hotline là nước ngoài tỉ. B, c hotline là trung tỉ.  Nếu bao gồm đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thành phần thức : a c ;b d a b ;c d b d ;a c c da b  Tính chất: a c e a c e a c e c a ....b d f b d f b d f d b               Nếu tất cả a b c3 4 5  thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.  mong tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thành phần thức, ta lập tích theo đường chéo cánh rồi chia cho yếu tắc còn lại: Từ tỉ lệ thành phần thức x a m.ax ...m b b    SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC 1/ nắm tắt kim chỉ nan  Số vô tỉ là số chỉ viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn ko tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số 0 không hẳn là số vô tỉ.  Căn bậc nhì của một trong những a ko âm là một số x ko âm thế nào cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc nhì của a là a . Từng số thực dương a đều phải sở hữu hai căn bậc hai là a cùng - a . Số 0 bao gồm đúng 1 căn bậc nhị là 0. Số âm không tồn tại căn bậc hai.  Số thực (R) bao gồm số hữu tỉ (Q) cùng số vô tỉ (I).  một số giá trị căn quan trọng đặc biệt cần chú ý: 0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6       49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14         Số thực có các tính chất hoàn toàn giống đặc thù của số hữu tỉ. (giao hoán, kết hợp, phân phối, ....)  Vì những điểm màn trình diễn số thực đã che dầy trục số đề nghị trục số được hotline là trục số thực. 5 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN  Khái niệm: giả dụ đại lượng y tương tác với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với k là hằng số không giống 0) thì ta nói y tỉ lệ thành phần thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.  Tính chất: nếu hai đại lượng tỉ lệ thành phần thuận cùng nhau thì Tỉ số hai giá chỉ trị khớp ứng của chúng không thay đổi ( 31 21 2 3....yy yx x x   ) Tỉ số hai giá chỉ trị bất kỳ của đại lượng này bởi tỉ số hai giá trị khớp ứng của đại lượng kia. ( 1 12 2x yx y ; 1 15 5x yx y ; ....) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH  Khái niệm: trường hợp đại lượng y contact với đại lượng x theo cách làm ayx tốt y.x= a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ trọng nghịch cùng với x theo thông số tỉ lệ a  Tính chất: nếu như hai đại lượng tỉ trọng nghịch cùng nhau thì: Tích hai giá chỉ trị khớp ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) ( 1 1 2 2. . ...y x y x  ) Tỉ số hai giá chỉ trị ngẫu nhiên của đại lượng này bởi nghịch đảo của tỉ số hai giá chỉ trị tương xứng của đại lượng tê ( 1 22 1x yx x ; ...) HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a  0). 1/ nắm tắt lý thuyết:  nếu đại lượng y phụ thuộc vào vào đại lượng chuyển đổi x sao cho với mỗi cực hiếm của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương xứng của y thì y được điện thoại tư vấn là hàm số của x cùng x call là vươn lên là số (gọi tắt là biến).  giả dụ x thay đổi mà y không chuyển đổi thì y được hotline là hàm số hằng (hàm hằng).  với tất cả x1; x2  R cùng x1 0 và nghịch biến chuyển trên R giả dụ a